近期，《自然·通讯》(Nature Communications)发表了js6666zs金沙副教授高恩来课题组关于原子刚度理论的研究成果 (图1)。相关研究提出了高效、准确、简洁、普适预测体积模量的原子刚度理论，指引从百万晶体结构中发现数十种体积模量媲美金刚石的新型晶体，大幅扩充了极不可压缩物质家族。

论文题为“用于预测体积模量的原子刚度理论与高通量筛选极不可压缩晶体” (Atomic stiffness for bulk modulus prediction and high-throughput screening of ultraincompressible crystals)。我校2021级本科生靳蕊华、2021级硕士生袁笑昂为共同第一作者，高恩来副教授为通讯作者，js6666zs金沙为唯一署名单位。

图1 论文信息

体积模量是衡量物质不可压缩性的物理量，同时与硬度等物理量紧密相关。超高体积模量物质在精密加工等国家工业领域具有重要应用价值。例如，金刚石体积模量超过400 GPa，其人工合成六十年来，被誉为“工业牙齿”，支撑着现代制造业的建设和发展。获取体积模量媲美金刚石的物质不仅在高压物理等基础研究领域具有重要科学意义，而且在精密加工等国家工业领域具有重要应用价值。然而，潜在物质结构无穷无尽，仅已知的晶体结构就多达数百万种，而其中绝大部分晶体力学性能信息未知，阻碍了超高性能晶体的筛选。为此，过去数十年来，研究人员相继发展了用于体积模量预报的经验/半经验公式、第一原理计算、机器学习等方法。然而，现有方法难以兼顾精度、效率与普适性：经验/半经验公式缺乏基于力学原理的理论推导，仅适用于特定类型的晶体，缺乏普适性，且复杂多样经验参数的选取需要极强专业知识；第一性原理计算对于大体系与高通量计算代价高昂；机器学习面临维度过高、物理意义不清晰、外延性预测结果存疑等问题。因此，发展普适、快速、准确的体积模量预测方法是加速高通量筛选超刚、超硬晶体的核心。

图2 化学元素周期表中元素的原子序数及其体积模量、原子体积与原子刚度标定值

针对上述挑战，高恩来课题组理论定义了用于衡量原子抵抗体积变形能力的新型物理度量——原子刚度，并标定了化学元素周期表中每种元素的原子刚度 (图2)。研究发现每种元素的原子刚度值对该元素所处的局域化学环境(应变、同素异形体等)不敏感，几近为一个常数，这为便捷利用原子刚度预测体积模量提供了有利条件。进一步，研究小组基于宏微观固体力学原理，理论推导出用于体积模量预测的简洁、普适公式：B = ∑xiSi/V，其中xi、Si 和V分别为物质中元素i的原子分数、原子刚度和物质的平均原子体积。数千种晶体数据验证表明，相比过去的经验/半经验公式、第一原理计算、机器学习方法，该公式展现出显著的高效、准确、简洁、普适等一体化优势。

图3 基于理论公式绘制的超高模量物质藏宝图

在该理论公式指引下，研究小组对现有数据库中百万种力学性能未知的晶体开展了体积模量高通量预测，从中筛选出超高模量晶体，并经第一原理计算验证，发现了47种刚度媲美金刚石的物质(体积模量 > 400 GPa)。作为对比，美国材料基因组计划数据平台Materials Project历时近十年使用第一原理计算只计算出一万多种晶体的弹性信息，其中刚度媲美金刚石的晶体不足十种(体积模量 > 400 GPa)。基于这个理论公式，研究小组绘制了超高模量物质的元素组合藏宝图 (图3)，为未来逆向设计新型刚度媲美金刚石物质指明方向。

该工作得到了国家自然科学基金委的资助，其中的计算模拟工作在js6666zs金沙超级计算中心完成。

论文链接：https://doi.org/10.1038/s41467-023-39826-2